УДК 681.324.06

А. М. Левченя (6 курс, кафедра гидроаэродинамики),
доц., к.т.н. В. В. Рис, проф., д.ф.-м.н. Е. М. Смирнов

ПРОБЛЕМЫ ПОСТАНОВКИ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЙ ПРИ РАЗРАБОТКАХ ИНТЕРНЕТ-ВЕРСИЙ ПРОГРАММ РЕШЕНИЯ ТРЕХМЕРНЫХ УРАВНЕНИЙ НАВЬЕ-СТОКСА

Одним из важнейших этапов постановки задач гидродинамики является определение граничных условий. Создание интернет-комплекса NetSINF [1], реализованного на сервере seliger.tversu.ru [2], потребовало развития и модернизации исходного варианта web-интерфейса [3] реализации граничных условий, что и стало целью настоящей работы.

Структура интерфейса определяется принципами работы солвера, а комплексный состав - его широкими возможностями. Моделирование производится на одноблочной трехмерной структурированной сетке, и расчетная область в индексном пространстве имеет форму параллелепипеда. Решаются полные системы уравнений Эйлера или Навье-Стокса для течений несжимаемой жидкости или дозвуковых течений газа, поэтому условия следует определить на всех шести граничных поверхностях. Каждая граница представляется в виде одного или многих сегментов (ограниченных сеточными линиями), каждому из которых соответствует определенный тип граничного условия. В свою очередь, каждый сегмент состоит из одного или нескольких т.н. называемых подсегментов с фиксированными значениями переменных.

Рассмотрим в качестве примера стенку бака, на большей части которой задано условие прилипания. Пусть к отверстию в баке пристыкована длинная трубка, по которой подается вязкая жидкость. Тогда на части стенки будет определен сегмент с входным граничным условием. Поле скорости на этом входе будет иметь вид параболы Пуазейля, так что для каждой граничной ячейке будет задано свое значение скорости, а грань ячейки будет представлять собой подсегмент границы.

В зависимости от определяющих параметров задачи возможно существование от одной до трех (различных по конфигурации) систем подсегментов на каждой границе: в любом случае определяются граничные условия для уравнений движения (скорость, давление), может возникнуть необходимость определить на стенке параметры теплообмена (температура, тепловой поток) или турбулентности (кинетическая энергия, диссипативная переменная). Объединять все наборы задаваемых значений будет лишь структура сегментов, соответствующих типу граничного условия.

Не менее сложной задачей, чем реализация средствами web-интерфейса структуры управляющих элементов для выбора режима работы (движение - теплообмен - турбулентность), применительно к одной из шести поверхностей и конкретного сегмента границы, оказалось определение типа граничного условия. Реализованные в солвере SINF типы распределились по четырем группам [4]. Особенностью реализованного интерфейса стала проверка необходимости задания тех или иных граничных величин в зависимости от группы условий:

  1. Условия сшивания (однородность, трансляционная периодичность, различные виды симметрии). Не требуется задания граничных величин.
  2. Условия на твердой стенке (разные варианты тепловых условий, условия для уравнений Эйлера, применение шести вариантов пристенных функций для моделирования турбулентности). Задаются все величины, кроме давления.
  3. Условие на входе. Задаются все, кроме давления.
  4. Несколько вариантов выходных условий. Задается только давление.

Кроме этой проверки, в интерфейсе производится контроль ввода индексных границ сегментов и подсегментов. Осуществляется проверка того, заданы ли граничные условия полностью на всех поверхностях. Реализована не только защита от некорректного ввода: предлагаемые по умолчанию значения соответствуют наиболее распространенным постановкам, что позволяет облегчить и ускорить работу с интерфейсом.

В дальнейшем следует решить проблему задания в качестве граничного условия известного распределения (полученного, например, из решения другой задачи). В рассмотренном выше примере о баке и подходящей к нему трубе число подсегментов на входной границе может достигнуть 100 и более. Ввод всех необходимых параметров "вручную" будет в таком случае слишком трудоемким.

Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ 99-07-90103.

  1. Goryachev V., Smirnov E. A Computer and Information System for Computer Fluid Dynamics: SELIGER / In: Proceedings of the 15th IMACS World Congress on Scientific Computation, Modelling and Applied Mathematics, Berlin, August 24-29, 1997, Vol 3, Computational Physics, pp.53-57.
  2. Горячев В.Д., Рис В.В., Рыков Д.С., Смирнов Е.М. Информационно-вычислительная система для моделирования термо-гидродинамических процессов на основе Internet-технологий/ В кн.: Научный сервис в сети Интернет. Тез. докл. Всероссийской научной конф., г. Новороссийск, 20-25 сентября 1999. Изд. МГУ, 1999, Стр. 302-306.
  3. В.Ю.Аранов, А. М. Левченя, В. В. Рис, Е. М. Смирнов. Разработка web-интерфейса программы SINF, предназначенной для моделирования пространственных течений. Тез. докл. научной конф. студентов и аспирантов "XXVIII неделя науки СПбГТУ", 6-11 декабря 1999 года.
  4. Smirnov E.M. Numerical simulation of turbulent flow and energy loss in passages with strong curvature and rotation using a three-dimensional Navier-Stokes solver// Report on the "Research in Brussels'92" Grant, Dept. Fluid Mech., 1993, VUB 101 p.

Данный текст представляет собой тезисы доклада на научной конференции студентов и аспирантов "XXIX неделя науки СПбГТУ", проходившей 27 ноября - 2 декабря 2000 года