Министерство образования Российской Федерации
Санкт-Петербургский Государственный Технический Университет

Физико-Механический факультет
Кафедра гидроаэродинамики

Магистерская диссертация
по направлению 511600 "Прикладные математика и физика"

Численное моделирование турбулентного течения
в рабочем колесе центробежного нагнетателя

Зав. кафедрой д. ф.-м. н., проф. Ю.В. Лапин
Руководитель д. ф.-м. н., проф. Е.М.Смирнов
Консультант по технике безопасности, к.т.н., доц. В.В. Монашков
Магистрант А.М. Левченя

Санкт-Петербург
2001

Содержание

Основные обозначения
Введение
1. Обзор литературы
1.1. Экспериментальные исследования течений в колесах центробежных нагнетателей
1.2. Примеры численного моделирования реальных течений в колесах центробежных компрессоров
2. Математическая модель и численный метод
2.1. Математическая модель
2.1.1. Основные уравнения и преобразование координат
2.1.2. Моделирование турбулентности
2.2. Основы численной схемы и характеристика программного комплекса SINF
2.2.1. Пространственная дискретизация
2.2.2. Численная реализация
3. Расчет течения в закрытом радиальном колесе
3.1. Построение сетки
3.2. Параметры течения и граничные условия
3.3. Расчеты: ожидаемые и полученные результаты
4. Расчет течения в открытом осерадиальном колесе
4.1. Построение сетки
4.1.1. Сетка на лопатке
4.1.2. Входной участок
4.1.3. Межлопаточный канал
4.1.4. Диффузор
4.2. Параметры течения и граничные условия
4.3. Результаты расчетов
5. Требования охраны труда
5.1. Требования, предъявляемые к помещениям для ЭВМ IBM PC
5.2. Требования к помещениям для ЭВМ с точки зрения безопасности труда
Заключение
Список литературы
ПРИЛОЖЕНИЕ. Вспомогательное программное обеспечение для пре- и постпроцессорных операций
ИЛЛЮСТРАЦИИ

Основные обозначения

Остальные обозначения вводятся и поясняются непосредственно в тексте работы.

Введение

Рабочее колесо - основной и наиболее сложный узел центробежного нагнетателя (насоса или компрессора), характеризующийся рядом особенностей:

• Геометрия колеса весьма разнообразна и конструктивно отличается от устройства остальных элементов проточной части. Кроме того, конструкция межлопаточного канала сама по себе имеет сложную трехмерную структуру. Значительная часть наблюдаемых эффектов вызвана влиянием кривизны канала.
• Течение в колесе имеет турбулентный характер, число Рейнольдса может составлять 10⁴ - 10⁶ при использовании разных конструкций.
• Главная особенность течения в рабочем колесе - вращение, при этом параметр вращения может достигать высоких значений.

Детальное знание особенностей потока в рабочем колесе позволяет разработать более эффективную конструкцию с меньшими потерями. Однако долгое время из-за недостаточных возможностей вычислительной техники трехмерная структура потока изучалась только экспериментальными методами. Сложность существовавших уже тогда промышленных устройств (высокие скорости и температуры) затрудняла даже экспериментальные измерения, и приходилось проводить их на модельных установках (несжимаемая жидкость, медленное вращение). Развитие вычислительной техники позволило перейти к численному моделированию, вначале по упрощенным двумерным моделям с использованием специально разработанных методов расчета средних характеристик потока, а затем и к полностью трехмерным расчетам.

Обращение к численному моделированию течения в рабочем колесе требует постановки задачи в трехмерной области сложной геометрии. При использовании структурированных сеток, как правило, возникает необходимость в использовании нескольких блоков. Требуется модель турбулентности и адекватный учет значительного влияния силы. Сложной задачей является и постановка граничных условий. И если описание твердых границ и поверхностей симметрии, в принципе, очевидно, то вид условий (профиля скорости) на входе в расчетную область не всегда известен из условий физического эксперимента, с которым сопоставляется расчет. Вместе с тем, поведение потока на входном участке определяет многие его дальнейшие свойства.

В настоящей работе ставится задача численного моделирования стационарного турбулентного течения во вращающихся каналах сложной геометрии на основе полной системы уравнений Навье-Стокса, осредненной по Рейнольдсу. Геометрические характеристики расчетной области и параметры течения выбираются в согласовании с данными двух серий экспериментов, выполненных разными группами исследователей.

Обзор статей с описаниями анализируемых физических экспериментов и некоторых примеров численного моделирования рассматриваемых процессов представлен в первой главе.

Во второй главе кратко описаны математическая модель и численный метод, реализованные в использованном для расчетов программном комплексе SINF.

В третьей главе рассмотрена задача численного моделирования течения в закрытом колесе с лопатками постоянной высоты по опытам Хауэрда [4], [5], [6], [14]. В четвертой главе описан численный аналог физического эксперимента с открытым колесом по опытам Эккардта [10], [11].

Пятая глава описывает требования техники безопасности при работе на компьютерах. В приложении приведено описание вспомогательного программного обеспечения, использованного в работе.