1. Обзор литературы

1.1. Экспериментальные исследования течений в колесах центробежных нагнетателей

Детальные исследования структуры течения в рабочем колесе центробежных нагнетателей начались достаточно давно. Одна из серий экспериментальных работ, известная автору, датирована началом 70-х годов [4], [5], [6], [14]. Это работы группы профессора Хауэрда из университета Ватерлоо, Канада. В четырех статьях рассмотрены особенности течения воды при нормальных условиях в колесах различной конфигурации. Визуализация производилась методом водородных пузырьков.

В работе [4] подробно описываются наблюдаемые нестационарные явления, исследован вопрос развития срывного течения в колесах открытого и закрытого типа в зависимости от изменения расхода, течения во входном устройстве и вторичных токов. Приведено описание модифицированной методики визуализации, рассчитанной на повышенные скорости течения (до 2,7 м/с вместо 0,15 - 0,6 м/с для стандартного метода водородных пузырьков) и вращение системы. При сравнении открытой и закрытой конструкций колеса указывается влияние зазора между лопатками и корпусом на форму вторичных течений и срывные характеристики колеса.

Работа [5] посвящена измерению и расчету вторичных течений в колесах двух различных конструкций, различающихся по форме лопаток. С помощью термоанемометра получены распределения скорости внутри колеса. Измеренная вторичная завихренность сопоставлена с теоретическими расчетами по одномерной и квазидвумерной методикам.

Описанные в [5] условия эксперимента и параметры установки воспроизведены в расчетах данной диссертации. Таким образом, возможно прямое сопоставление профилей расходной компоненты скорости и формы вторичных течений в четырех поперечных сечениях межлопаточного канала.

В [6] также анализируются колеса двух конфигураций (одно из них совпадает с предыдущей статьей, именно оно и выбрано для численного моделирования в диссертации). Основное внимание в статье уделено течению вблизи выхода, сравниваются конструкции лопаток с разным углом выхода. Теоретический расчет на базе метода кривизны линии тока позволяет рассматривать течение, близкое к двумерному. Сопоставление модели невязкого течения с экспериментом показало, что ею не учитываются принципиальные особенности течения в области пониженных скоростей вблизи стороны разрежения.

Работа [14] представляет сопоставление распределений скорости в каналах полуоткрытого и закрытого колес. Акцент делается на влиянии перетечек в зазорах у неподвижного покрывного диска, не связанного с лопатками в конструкции открытого колеса. При сопоставлении результатов эксперимента с данными расчетов отмечается недопустимость применения методов расчета невязкого течения при моделировании незакрытых колес.

В таблице 1 перечислены некоторые числовые параметры течения и характеристики использованных в этих работах колес:

Таблица 1.

Примечания: а) пропуски в некоторых графах соответствуют отсутствию информации в статье; б) выделено описание моделируемого в диссертации колеса.

В 1976 году была опубликована работа Д. Эккардта, считающаяся классической в данной области [10]. В его статьях рассмотрены колеса, через которые проходит воздух при больших скоростях вращения. Изучение локальных характеристик поля скорости в данных экспериментах выполнялась с помощью метода ЛДИС, позволяющего отслеживать значения, направления и флуктуации скорости.

В работе [10] представлены измеренные в пяти плоских поперечных сечениях межлопаточного канала распределения скорости и некоторые дополнительные характеристики потока. Обсуждается структура течения и сопоставление ее с результатами расчетов по модели потенциального течения. Анализируется отрыв течения от стороны разрежения и развитие следа. Отдельные особенности наблюдаемой картины вторичных течений объясняются влиянием эффектов кривизны канала и вращения системы в целом на структуру турбулентности. Сопоставление эксперимента с расчетом по одномерной потенциальной теории показало ее применимость лишь для приблизительной оценки параметров колеса.

Работа [11] содержит результаты аналогичных экспериментальных исследований на колесе усовершенствованной конструкции: лопатки у выхода отогнуты на 60 градусов. Измерения, проведенные в новых условиях, сопоставляются для двух конструкций колес, с прямыми и загнутыми на выходе лопатками. Показана предпочтительность использования отогнутых на выходе лопаток для получения более устойчивого течения на входе в диффузор. Одни лишь экспериментальные исследования по различным методикам показывают, что для точного анализа эффективности течения недостаточно интегральных характеристик, поэтому необходимо детально анализировать трехмерные поля.

Подробное описание геометрии колес и параметров течения позволило выбрать одно из них в качестве второй решаемой в данной диссертации задачи.

1.2. Примеры численного моделирования реальных течений в колесах центробежных компрессоров

В работе [8] рассматриваются вопросы использования трехмерных расчетов вязкого течения для конструирования и анализа центробежных компрессоров. Результаты, полученные с помощью двух программных комплексов (кодов) разных авторов, сравниваются с экспериментальными данными Эккардта по "Ротору Б" (не упомянутый в процитированных статьях вариант конструкции). Рассматриваемое колесо так же, как и Ротор А, имеет отогнутые на выходе лопатки. Расчеты хорошо согласуются с измерениями, проведенными в нескольких режимах работы установки. Данные по обоим кодам показывают, что в стандартных условиях работы колеса на стороне разрежения у входа в межлопаточный канал может возникнуть отрыв. Вычисления, проведенные по одному из кодов с учетом зазоров над лопатками, показали наличие тонкой области возвратного течения у движущейся стенки. Вторичные течения, вызванные кривизной канала, перераспределяют области заторможенного течения, возникающие на лопатках. Получаемое распределение потерь вдоль по потоку может быть учтено как градиент энтропии в приближенных методиках расчета.

Несмотря на значительные различия в численных методах, граничных условиях (в одном случае рассматривается открытое, в другом - закрытое колесо) и используемых моделях турбулентности, оба кода дают похожие результаты. Влияние отрыва значительнее по величине и лучше согласуется с данными измерений в варианте расчета с учетом зазоров между лопатками и кожухом. Однако обе программы недооценивают возникновение потерь в колесе, поэтому качественная оценка эффективности установки в данном случае невозможна.

Работа [9] описывает экспериментальные и численные исследования низкоскоростного колеса в нескольких режимах: расчетном и режиме уменьшенного расхода. Экспериментальные измерения выполнены с использованием лазерного анемометра. Использована одна из программ, рассмотренных в предыдущей статье. Результаты расчетов показывают способность численного инструментария аккуратно моделировать течение в дозвуковом центробежном компрессоре. Особо отмечено, что для правдоподобного моделирования структуры течения необходимо точно знать форму кромки лопатки и характеристики зазоров. Именно моделирование с учетом всех подробностей геометрического характера и позволяет получить близкие к реальности результаты.

В работе [19] описывается применение программы, моделирующей течение сжимаемого газа. Получено хорошее согласование результатов расчетов с данными экспериментальных измерений анализируемого низкоскоростного компрессора. Представлено сопоставление полей давления и характеристик производительности. Для данной конструкции в рабочем режиме наблюдалась застойная зона вблизи диффузора. В работе продемонстрировано, как с помощью выпускных клапанов на стенках диффузора можно обеспечить устойчивую структуру течения.

Использованный в расчетах программный комплекс благодаря гибкости постановки граничных условий позволяет моделировать течения и в многосекционных центробежных компрессорах. Метод расчета, базирующейся на получении стационарного решения в процессе установления, дает возможность отслеживать условия развития нежелательных нестационарных процессов и подбирать оптимальные характеристики установки.

В статье [22] описывается применение разнообразного вычислительного инструментария в процессе конструирования рабочего колеса компрессора. На первом этапе по одномерным расчетам с использованием полуэмпирических моделей получены оценки для оптимальных режимных параметров установки. Далее путем совместного использования нескольких решателей моделируется течение в колесе и анализируется его структура. Вычисления показали, что наблюдаемый отрыв у стороны разрежения может быть уменьшен за счет вставки коротких дополнительных лопаток. Здесь используется комбинация программы для расчета базового течения в меридиональном сечении, совмещенной с расчетом вторичных течений, и программы расчета трехмерного течения между лопатками, использующей полученное для меридионального сечения осесимметричное решение. Описание трехмерного расчетного кода приведено в таблице 3. В качестве объекта моделирования в данной работе рассматривается малогабаритное высокоскоростное колесо, параметры которого описаны в таблице 2.

Сборник [22] содержит упоминания и других исследований. Для моделирования аналогичных конструкций, с отличными от рассмотренных характеристиками (угол выхода - 30⁰, степень повышения давления - 4.1), использованы разработки конца 80-х - начала 90-х годов. Расчеты реализованы как на структурированных, так и на неструктурированных сетках, включая коммерческий код TASCflow.

В таблице 2 перечислены некоторые числовые параметры течения и характеристики использованных в перечисленных работах воздушных колес:

Таблица 2: воздушные колеса

В таблице 3 приведены характеристики вычислительных комплексов, использованных в последних работах:

Таблица 3: расчетные коды

Примечание: размерности сеток для некоторых работ определены приблизительно по прилагаемым иллюстрациям.

Из обзора литературы можно сделать следующие выводы. Продолжающийся рост возможностей вычислительной техники позволяет все точнее моделировать течение в рабочем колесе центробежного нагнетателя, характеризующееся набором усложняющих течение условий. Учет всех характеристик потока (вязкость, турбулентность, сжимаемость) позволяет воспроизвести с достаточной точностью наблюдаемые явления.

Расчет требует значительных вычислительных ресурсов, и раньше мог быть произведен только с невысокой точностью разрешения геометрических особенностей расчетной области. Выполненные к настоящему времени расчеты показали, что корректный учет незначительных по размерам особенностей геометрии (например, зазора между лопатками и кожухом) необходим для получения правдоподобных результатов. Однако в описанных расчетах вопросу моделирования зазора либо вообще не уделялось внимания, либо использовались значительные упрощения (пренебрежение толщиной лопаток у верхней кромки).

В работах, посвященных численному моделированию, указывается также, что на качестве результатов положительно сказалось бы подробное моделирование наполненной формы тела лопатки, а не только ее скелетной (основной) поверхности. Поэтому в той части данной диссертации, которая посвящена задаче моделирования течения в колесе Эккардта, особый акцент сделан на тщательном построении расчетной сетки. Первая часть расчетов, посвященная течению в колесе по опытам Хауэрда, направлена на получение начального опыта по постановкам и решению задач такого типа.