ТЕПЛООТДАЧА НА ТОРЦЕВОЙ ПОВЕРХНОСТИ
В ТРАНСЗВУКОВОЙ ТУРБИННОЙ РЕШЕТКЕ:
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ РАСЧЕТЫ
НА ПАКЕТЕ CFX-TASCFLOW

Введение

В качестве результата работы [1] получено завышение теплоотдачи вблизи задней кромки лопатки при использовании пакета CFX-TASCflow. Кроме того, обнаружено несоответствие сравниваемых в статье постановок задач для пакетов SINF и CFX-TASCflow. С целью исправления ошибок и проведения сравнения различных методик вычисления проведены дополнительные расчеты на пакете CFX-TASCflow.

Варианты расчетов

В статье [1] и представляемом отчете рассматриваются следующие формулировки, различающиеся выбором вычислительного пакета и граничным условием обогрева торцевой стенки (таблица 1):

Таблица 1

Источник

Данные

Условие обогрева

Статья [1]

1

Giel et al

Qw до 15 кВт/м2

  2

SINF

Qw = 19 кВт/м2

  3

SINF

Tw = 350 K

  4

CFX-TASCflow

Tw = 375 K

Данный отчет

5

CFX-TASCflow

Tw = 350 K

  6

CFX-TASCflow

Tw = 420 K

  7

CFX-TASCflow

Tw = 500 K

Задача (3) сформулирована в безразмерной постановке, и фактическая температура обогрева равна указанной в статье. В то же время размерная постановка (4), результаты которой представлены в статье, соответствует другому значению температуры обогрева. По этой причине после подготовки статьи был выполнен дополнительный расчет (5). Кроме того, сопоставление результатов старого (3) и нового (5) расчетов представлено на плакатах стендового доклада по статье - таким образом, в докладе приведено действительно корректное сопоставление постановок. Для сравнения различных вариантов постановки также выполнены расчеты (6) и (7) с повышением температуры обогрева.

При расчетах SINF использована степенная зависимость вязкости среды от температуры (m ~ T0,76), в то время как расчеты CFX-TASCflow выполнены при постоянной вязкости. Поэтому дополнительные расчеты (6) и (7) выполнены каждый в двух вариантах, с постоянной и переменной вязкостью.

Для вариантов расчета (2), (3) и (5) как отношение полных давлений на входе и выходе расчетной области вычислен коэффициент полезного действия (таблица 2):

Таблица 2

Вариант

(2)

(3)

(5)

(2)

(3)

(5)

Мвых

0.98

0.98

0.98

1.32

1.32

1.32

К.П.Д.

88.3%

87.9%

89.8%

85.2%

85.8%

82.5%

Для сравнения теплоотдачи на торцевой поверхности, полученной в разных вариантах расчета, определяется характерное (максимальное) число Стантона в точке рядом с задней кромкой лопатки снизу от нее (x = 0,915 Сx, y = -0,03 Cx), примерно соответствующей максимуму теплоотдачи при расчетах как SINF, так и CFX-TASCflow. В таблице 3 приведено сопоставление этих чисел для эксперимента (1) и расчетов (2) и (3), выступающих далее в качестве эталонных. Меньшее значение числа Стантона, полученное в эксперименте при Mвых>1, указывает на то, что в эксперименте выбранная точка не соответствовала максимуму теплоотдачи.

Таблица 3

Stmax

(1)

(2)

(3)

Mвых<1

4,04

4,04

4,09

Mвых>1

2,8

4,05

4,13

В таблице 4 сравнивается значение характерного числа Стантона для расчетов вариантов (4) и (5) с обоими значениями числа Маха на выходе. В скобках указано среднее значение интенсивности теплового потока на стенке в кВт/м2. Очевидно, что разница в теплоотдаче между расчетами SINF (2, 3) и CFX-TASCflow (4, 5) при полностью корректном сопоставлении постановок оказывается еще больше, чем указано в статье [1].

Таблица 4

Stmax (<Qw>)

(4)

(5)

Mвых<1

6,8 (56,1)

8,4 (34,6)

Mвых>1

7,3 (44,2)

9,1 (34,6)

По мнению представителей разработчиков пакета CFX-TASCflow, завышение теплоотдачи могло быть вызвано ошибкой в коде программы, связанной с реализацией k-w модели турбулентности. Для проверки этого факта расчет (5) при Mвых<1 выполнен для двух значений управляющего параметра FIXED_WALL_DISTANCE_MODEL, его второе значение "F" рекомендовано для устранения ошибки. Наблюдается незначительное улучшение результата (таблица 5).

Таблица 5

Stmax

(5)

:=T (true) - по умолчанию

8,4

:=F (false)

7,1

Сопоставление результатов при увеличении температуры обогрева стенки приведено в таблице 6 только для случая Mвых<1, поскольку при Mвых>1 решение не было получено из-за расходимости итерационного процесса. Расчеты (6) и (7) выполнены в двух вариантах:

Формула Сатерленда для коэффициента вязкости (1), реализованная в CFX-TASCflow, дает незначительное отличие величины коэффициента вязкости от значения по степенному закону, реализованному в SINF, в наблюдаемом диапазоне изменения температур (от 250 до 400К).

Совокупность формул Сатерленда для коэффициентов вязкости и теплопроводности, реализованная в CFX-TASCflow, обеспечивает монотонное уменьшение числа Прандтля почти по линейному закону от величины Pr = 0,72 при 250К до Pr = 0,68 при 400К.

Таблица 6

Stmax (<Qw>)

(6)

(7)

F (false) - по умолчанию

5,6 (78,1)

4,6 (128)

:=T (true)

5,8 (104)

5,0 (105)

Исследование показало, что введение зависимости от температуры для вязкости и теплопроводности незначительно изменяет результат в сторону его ухудшения.

Увеличение температуры нагрева стенки, сопровождающееся значительным ростом средней интенсивности теплового потока, позволяет получить более близкое к полученному на пакете SINF распределение числа Стантона.

А.М.Левченя, 7 июня 2003 года

Список обозначений

Сx - осевая ширина решетки;
Mвых - число Маха на выходе из решетки;
Tw - температура торцевой стенки;
Qw - тепловой поток, интенсивность обогрева торцевой стенки.

Литература

  1. Левченя А.М. Применение k-w модели турбулентности к расчету трехмерного трансзвукового течения и торцевого теплообмена в решетке турбинных профилей. В кн.: Проблемы газодин. и теплообмена в энергет. устан. Том II.- М.: Изд-во МЭИ, 2003. Стр.110 - 113.