ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
ПРИНЯТЫЕ СОГЛАШЕНИЯ
ВОЗМОЖНОСТИ ПРОГРАММЫ
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ БАЗА

ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ФОРМУЛЫ
РЕАЛИЗАЦИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ФОРМУЛ
ИНТЕРПОЛЯЦИЯ

ИСПОЛЬЗОВАННЫЕ РАЗРАБОТКИ
АСПЕКТЫ ПРОГРАММИРОВАНИЯ

ОРГАНИЗАЦИЯ ПРОГРАММЫ
РЕАЛИЗАЦИЯ ДВУМЕРНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ

ФОРМАТЫ ФАЙЛОВ
ИЗМЕНЕНИЯ, ПРОИЗВОДИВШИЕСЯ В ПРОГРАММЕ
ПОДДЕРЖКА И РАСПРОСТРАНЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

1 марта 2000 года представлена программа, исправляющая сбой в работе пакета SVET на компьютерах Pentium II (здесь можно взять файл, PENT2.RAR, 8K). Утилита PENT2.EXE запускается один раз в каталоге с программой SVET командой PENT2 SVETTV1.EXE.

В виде отдельного файла доступно подробное описание различных функций программы, скомпилированное на основе исходного текста встроенной справочной системы

Постановка задачи
В последние годы на кафедре гидроаэродинамики для компьютерного моделирования двумерных и трехмерных процессов в сплошных средах применяются: пакет программ SINF для решения уравнений переноса, пакет программ визуализации FLAG и другие программы, использующие единые форматы файлов данных и принципы их обработки. В качестве вспомогательных инструментов используются различные программы, также разработанные на кафедре сотрудниками и студентами: генератор двумерных сеток MIG, сервисная программа для работы с двумерными и трехмерными сетками GROT.

Создаваемая программа SVET (Scalar and Vector Tools - скалярно-векторный инструментарий) как часть данного набора программ предназначена для вычисления дифференциальных (градиент, дивергенция, ротор) и интегральных (суммы, средние значения, потоки) величин для полей, заданных на структурированных сетках, а также для выполнения развитого набора алгебраических операций.

Поля на сетке задаются одним из двух способов: либо в узлах сетки (первый способ), либо в центрах ячеек плюс в серединах ребер восьмивершинников, центрах граней граничных ячеек и угловых узлах (второй способ). При втором способе задания поле по каждому индексному направлению имеет размерность на единицу больше чем соответствующая размерность сетки.

Пункт меню	Содержание
File - Файловые операции	Просмотр файлов произвольного размера в текстовом окне, редактирование небольших текстовых файлов, смена директории и временный выход в операционную систему
Domain - Расчетная область	Команды управления размерами расчетной области - считывание размеров из внешнего файла и установка ограничений по размерам расчетной подобласти
DivCurlGrad - Дифференциальные операции	Дифференциальные операции (градиент, дивергенция и ротор в декартовой и цилиндрической системах координат), переключатель способа задания данных
Integral - Интегральные операции	Суммирование, осреднение, вычисление потока вектора и конвективного потока скаляра
Algebra - Алгебраические операции	Набор основных линейных и произвольных алгебраических и трансцендентных операций над скалярными и векторными полями
Other - Другие операции	Преобразование различных форматов и типов записи сеток и полей, формирование стартовых (с нулевыми значенями функции) полей, ївырезкаї подобластей из сетки/поля
Options - Дополнительные возможности	Калькулятор для выполнения промежуточных вычислений, настройка параметров программы
Window - Управление окнами экрана	Организация интерфейса программы

Отдельная команда меню Start вызывает начальный диалог программы, где выбирается режим работы - с двумерными или трехмерными данными. Здесь же можно получить доступ к контекстнозависимой гипертекстовой справочной системе программы.

Здесь А может быть как скалярной, так и векторной величиной.

Реализация вычислительных формул
Вычисления производятся по следующим формулам:

где S - поверхность ячейки, - внешняя нормаль, V - объем ячейки.

Интерполяция
Приближенная функция строится в виде f=ax+by+cz+d, коэффициенты a, b, c, d находятся по значениям f в четырех точках пространства с известными координатами. Формула с четным количеством коэффициентов выбрана из соображений симметрии. Интерполяция производится в области размером 2x2x2 ячейки, для которых известны значения величин в центрах. Рассматриваемые ячейки разбиваются на две группы по 4 ячейки таким образом, чтобы в каждой группе все ячейки имели только одну общую угловую точку (на рисунке 2 ячейки одной группы выделены цветом).

Системы линейных алгебраических уравнений решаются методом Гаусса по схеме Жордано без обратного хода. Полученные значения функции f арифметически осредняются.

Процедуры, вычисляющие дифференциальные величины, взяты из программы SVADO.

Процедуры суммирования, осреднения и вычисления потоков (далее называемые процедурами пакета AverTool).

Реализация двумерных вычислений
Вычисление дифференциальных величин, суммирование и осреднение, вычисление потоков при использовании двумерных сеток реализовано через вызов соответствующих процедур для трехмерных сеток. С помощью специальных процедур-конвертеров двумерные сетки и поля "растягиваются" в трехмерные (рис.3). Структура данных до и после преобразования показана в таблице 4. После вычислений и обратного преобразования полей в двумерные выводятся полученные результаты.

^* Величина K выбирается такой, чтобы полученная "трехслойная" сетка была достаточно тонкой; при необходимости аналогично вышеописанному производится преобразования сетки/поля в четырехслойное.

Далее приведены описания форматов из справки по программам пакета FLAG:

объемная сетка

GRID_FILE contains 3D-grid data in the following format:
the first string :<NI><NJ><NK> (grid size)
next NI*NJ*NK strings: <X><Y><Z>(Cartesian coordinates)

(Here & later I-index rises first)

VECTOR_FILE contains 3D-vector data in the following format:
the first string : :<NI><NJ><NK> (grid size)
next NI*NJ*NK strings: <Vx><Vy><Vz>(vector components)

SCALAR_FILE contains 3D-scalar data in the following format:
the first string : :<NI><NJ><NK> (grid size)
next NI*NJ*NK strings: (scalar value)

плоская сетка

GRID_FILE contains 2D-grid data in the following format:
the first string : <NI><NJ>(grid size)
next NI*NJ strings: <X><Y>(Cartesian coordinates)
(I-index rises first)

VECTOR_FILE contains 2D-vector data in the following format:
the first string : <NI><NJ>(grid size)
next NI*NJ strings: <Vx><Vy>(vector components)

SCALAR_FILE contains 2D-scalar data in the following format:
the first string :<NI><NJ>(grid size)
next NI*NJ strings: <Z>(scalar value)

* новая программа
+ добавленные возможности

лето 96

* программа NewSVADO: командная строка, дифференциальные и сервисные операции на трехмерных сетках, выгрузка промежуточных результатов в файлы на диске

* программа SVVT 1.0 (Scalar&Vector Volume Tools): дифференциальные операции по методу контрольного объема, линейная объемная интерполяция, расширение объема производимых сервисных операций

24.7.96

* программа SVET 1.0: работа с двумерными областями

4.8.96

* программа SVET 2.0: самодельный интерактивный интерфейс

+ работа в цилиндрической системе координат

+ расширение функций по алгебраическим преобразованиям полей

16.8.96

+ поддержка и управление файлами пределов

+ сосредоточение файлов, связанных с программой, в одном каталоге с исполняемым файлом

18.4.97

+ работа программы в защищенном режиме процессора

+ процедуры пакета AverTool: суммирование и осреднение, вычисление потоков

10.5.97

+ в текстовых файлах в качестве разделителя может использоваться запятая

+ при выводе протокола в AverTool'е расшифровывается номер поверхности и вычисляются модули векторов

+ возможно вычисление потока вектора

+ поддерживаются трехмерные вектора, заданные на плоскости

+ процедуры AverTool'а работают на двумерных областях

26.5.97

+ два формата вывода - столбчатый и экономичный, преобразование между ними

26.6.97

+ Контроль выделения памяти, корректное завершение последней операции при недостатке памяти

23.2.98

* программа SVET TV-1: интерфейс Turbo Vision - верхнее двухуровневое меню, контекстнозависимые строка состояния и интерактивная гипертекстовая справочная система, окно для вывода протокола и статусно-информационное окно

27.2.98

+ новая структура меню, стартовый диалог, переделан внешний вид программы

22.5.98

+ Вывод протокола в файл SVET.LOG с возможностью настройки: не создавать файл, дописывать данные в конец или создавать новый при запуске программы

+ В протокол при запуске программы выводится дата создания данной версии, дата и время формирования протокола

+ Запоминание установленных опций в файле SVET.CFG (запись и считывание их)

+ Временные файлы программы *.SVT автоматически удаляются из программного каталога по окончании работы с программой

25.5.98

+ возможность просмотра текстовых файлов произвольного размера

+ возможность выбора в конфигурации файла справочной системы

+ редактирование вручную файла конфигурации - он имеет текстовый формат

+ параметр /PRIVATE, по которому становятся доступны дополнительные команды меню

+ по окончании работы с программой производится переход в каталог, из которого программа была запущена

26.5.98

+ новая структура меню

+ вычисление дифференциальных величин в частных случаях двумерной области (цилиндрическая система координат и др.) вынесено в отдельные команды меню

+ контроль за типом данных при расчете дифференциальных величин (FDM и др.) осуществляется специальными командами меню

+ специальная команда включения/выключения поддержки трехмерных векторов, заданных на плоских сетках

+ возможность загрузки сетки прямо перед вычислением дифференциальных величин

+ в протокол при вычислении дифференциальных величин заносится размерность расчетной области и тип данных - FDM или нет

28.5.98

+ корректно работающие, согласованные между собой процедуры управления размерами расчетной области: считывание размеров расчетной области из заголовка файла данных, интерактивное определение пределов по части расчетной области, загрузка сетки

+ усовершенствован алгоритм вычисления координат вновь открываемого окна просмотра или редактирования файла

22.6.98

+ переработана структура меню вычисления дифференциальных операций

+ изменены наименования размерностей и использование этих наименований в статусном окне, диалоге изменения размерности и при выводе протокола вычисления дифференциальных величин

23.6.98

+ структуризация процедуры алгебраических преобразований для ее использования в новом блоке соответствующих команд

+ алгебраические процедуры: сложение скаляра с константой, умножение скаляра на константу, перемножение скалярных полей, умножение вектора на скаляр

+ процедура формирования стартового (нулевого) поля

29.6.98

+ вычисление ротора трехкомпонентного вектора, заданного на двумерной сетке

+ линейные алгебраические операции - сложение/вычитание скалярных/векторных полей

+ покомпонетное формирование поля из одного или нескольких многокомпонентных полей

+ списки предыдущих значений строк ввода интерфейсной части программы сохраняются в файле SYSTEM.CFG (сейчас и далее файл с различной системной информацией программы) перед окончанием и автоматически загружаются в начале следующего сеанса

17.7.98

+ единая процедура перезаписи поля в экономичном или столбчатом формате

20.7.98

+ локальное меню, вызываемое правой клавишей мыши или комбинацией Alt+F10

+ команда просмотра в текстовом окне последнего выводного файла

+ во многие главы справки добавлено описание сообщений об ошибках и предупреждениях, выдаваемых программой

16.9.98

+ масштабирование вектора и сложение вектора с константой (векторной)

17.9.98

+ процедура "вырезки" подобласти из сетки/поля

18.9.98

+ вычисление ротора трехкомпонентного поля в цилиндрической системе координат

23.9.98

+ настройка режима экстраполяции данных при вычислении дифференциальных величин при задании данных в центрах ячеек

+ настройка ширины поля вывода

+ загрузка и сохранение новых настроек в файле конфигурации программы

24.9.98

+ особая проверка размерности исходного поля перед выполнением дифференциальных операций при задании данных в центрах ячеек

10.10.98

+ расширена справочная информация, развита система перекрестных ссылок; в целом, как и ранее, здесь представлена подробная информация обо всех изменениях в программе

+ разработаны и принципиально протестированы (проверены все возможные варианты форматов исходных данных, проведены проверочные вычисления при задании исходными величинами полиномов до второй степени) процедуры, связанные с вычислением дифференциальных величин при задании данных в центрах ячеек:
^ "растягивание" плоского поля в четырехслойное
^ выделение памяти под вычислительные процедуры
^ пре-интерполяция: перенос значений, заданных в центрах ячеек, в середины граней ячеек
^ вычислительные процедуры: градиент, дивергенция, ротор - исходные данные заданы в серединах граней ячеек, получаются значения для центров ячеек
^ пост-экстраполяция - перенос значений вычисленных величин на граничный слой сетки одним из двух способов

1. Гольдфайн И.А. Элементы векторного исчисления. М.: ОГИЗ, 1948.
2. Епанешников А., Епанешников В. Turbo Vision 2.0. Основы практического использования.- М.: "ДИАЛОГ-МИФИ", 1995.
3. Епанешников А., Епанешников В. Программирование в среде Turbo Pascal 7.0.- 3-е изд., стер.- М.: "ДИАЛОГ-МИФИ", 1995.
4. Зуев Е. Язык программирования Turbo Pascal 6.0, 7.0.- М.: Веста, Радио и связь, 1993.
5. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.