Численное моделирование трехмерного потока, обтекающего круговой цилиндр в области его сочленения с гладкой стенкой

Левченя А.М., Смирнов Е.М.
Санкт-Петербургский государственный политехнический университет, С.-Петербург
aero_phmf.spbstu.ru

Известно, что при натекании на трехмерное препятствие движущегося вдоль гладкой стенки потока происходит локальный, обусловленный возникающим перед препятствием встречным градиентом давления, отрыв пограничного слоя, в результате чего поток разворачивается, и образуется система обтекающих тело трехмерных вихрей. Форма наблюдаемых вихревых структур зависит от числа Рейнольдса и относительной толщины пограничного слоя в подходящем потоке. Интерес к структуре течения, возникающего перед препятствием, обусловлен широким кругом приложений - от опорных конструкций до задач турбиностроения. Укажем, например, что особо важные в практическом отношении особенности теплообмена в области сочленения лопатки и торцевой стенки венца высокотемпературной газовой турбины предопределены тонкой структурой течения в окрестности передней кромки лопатки.

В докладе представлены результаты численного моделирования ламинарного течения в области сочленения кругового цилиндра и плоской пластины. В известной мере эта конфигурация является "канонической", и рассматривалась ранее (в частности, в работах [1,2]), однако предшествующие численные исследования оставили открытыми ряд вопросов физического и расчетно-технологического характера.

Представляемые расчеты трехмерного течения выполнены в рамках модели несжимаемой вязкой жидкости на основе системы нестационарных уравнений Навье-Стокса, при значениях числа Рейнольдса (Re, построенного по диаметру цилиндра), составляющих 500 и 1500. Для расчетов использовался исследовательский программный комплекс SINF, в котором реализован численный метод конечных объемов с дискретизацией второго порядка точности по времени и пространству [3].

В дополнение к детальному анализу топологии развивающегося в области сочленения течения, общая программа трехмерных расчетов включала и анализ последствий возникающих в потоке нестационарностей, как при искусственно симметризированном течении, когда расчет ведется только для половины области, так и для исходной постановки, предопределяющей возможность развития дорожки Кармана в следе за цилиндром. Выполнена также серия методических расчетов для выбора размеров расчетной области. Побочным результатом этой серии явилась совокупность данных, определяющих влияние загромождения на течение в решетке цилиндров, установленных на плоскую пластину.

Расчетные сетки содержали от 300 до 800 тысяч ячеек, со значительным сгущением сеточных линий в области сочленения цилиндра и стенки. Относительная толщина пограничного слоя в подходящем к цилиндру потоке соответствует принятой в работах [1,2]. Для корректного задания распределения скорости во входном сечении расчетной области, расположенном на нескольких калибрах выше по потоку от цилиндра, производился предварительный расчет двумерного пограничного слоя.

В результате расчетов установлено, что для обоих указанных значений числа Рейнольдса решение нестационарно, как в случае искусственно симметризированной постановки (при использовании, однако, достаточно подробных сеток), так и в полной постановке. Вместе с тем, нестационарные явления, отчетливо наблюдаемые в следе за цилиндром, практически не проявляются в области отрыва пограничного слоя перед цилиндром. Показано, что для течения, развивающегося при Re=500, характерна простая топология наблюдаемой вихревой структуры с образованием одного обтекающего цилиндр подковообразного вихря. При Re=1500 топология течения усложняется, проявляются дополнительные опоясывающие препятствие вихри. Качественно эти результаты согласуются с представленными в [1,2], однако количественные расхождения в данных, характеризующих размеры и местоположение центров вихрей, существенны. Причины расхождений могут быть связаны с чувствительностью решения к сетке и размеру расчетной области.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Miguel R. Visbal. Structure of Laminar Juncture Flows // AIAA Journal. 1991. Vol.29, No. 8 (August), pp.1273-1282.
  2. Ching-Mao Hung, Chao-Ho Sung, Chung-Lung Chen. Computation of Saddle Point of Attachment // AIAA Journal. 1992. Vol. 30, No. 6 (June), pp.1561-1569.
  3. Смирнов Е.М., Зайцев Д.К. Метод конечных объемов в приложении к задачам гидрогазодинамики и теплообмена в областях сложной геометрии // Научно-технические ведомости СПбГТУ, 2004, 2 (36), C.70-81.
Ссылка на текст: А.М.Левченя, Е.М.Смирнов. Численное моделирование трехмерного потока, обтекающего круговой цилиндр в области его сочленения с гладкой стенкой. Тезисы доклада. В кн.: Всероссийский семинар по гидроаэродинамике, посвященный 90-летию со дня рождения С.В.Валландера. - СПб: Изд-во СПбГУ, 2008. Стр.80.