Министерство образования
Российской Федерации
Санкт-Петербургский
Государственный Технический
Университет
Физико-Механический
факультет
Кафедра гидроаэродинамики
Магистерская
диссертация
по направлению 511600 "Прикладные
математика и физика"
Зав. кафедрой д. ф.-м. н., проф. Ю.В.
Лапин
Руководитель д. ф.-м. н., проф.
Е.М.Смирнов
Консультант по технике
безопасности, к.т.н., доц. В.В.
Монашков
Магистрант А.М. Левченя
Санкт-Петербург
2001
Основные
обозначения
Введение
1. Обзор литературы
1.1. Экспериментальные
исследования течений в колесах
центробежных нагнетателей
1.2. Примеры
численного моделирования реальных
течений в колесах центробежных
компрессоров
2. Математическая
модель и численный метод
2.1. Математическая
модель
2.1.1. Основные
уравнения и преобразование
координат
2.1.2. Моделирование
турбулентности
2.2. Основы
численной схемы и характеристика
программного комплекса SINF
2.2.1. Пространственная
дискретизация
2.2.2. Численная
реализация
3. Расчет течения в
закрытом радиальном колесе
3.1. Построение
сетки
3.2. Параметры
течения и граничные условия
3.3. Расчеты:
ожидаемые и полученные результаты
4. Расчет течения в
открытом осерадиальном колесе
4.1. Построение
сетки
4.1.1. Сетка на
лопатке
4.1.2. Входной
участок
4.1.3. Межлопаточный
канал
4.1.4. Диффузор
4.2. Параметры
течения и граничные условия
4.3. Результаты
расчетов
5. Требования
охраны труда
5.1. Требования,
предъявляемые к помещениям для ЭВМ
IBM PC
5.2. Требования к
помещениям для ЭВМ с точки зрения
безопасности труда
Заключение
Список литературы
ПРИЛОЖЕНИЕ.
Вспомогательное программное
обеспечение для пре- и
постпроцессорных операций
ИЛЛЮСТРАЦИИ
Величины |
Re |
- число Рейнольдса |
b |
- угол потока |
w |
- угловая скорость (скорость вращения) |
n |
- кинематическая вязкость среды |
h |
- К.П.Д. |
l |
- коэффициент сопротивления (оценка, течение в круглой трубе) |
j |
- коэффициент расхода |
d |
- минимальный размер ячейки |
К |
- параметр вращения |
B |
- высота лопатки |
G |
- массовый расход |
N |
- число лопаток |
PR |
- степень повышения давления |
R |
- радиус колеса |
S |
- площадь поперечного сечения канала |
C |
- скорость потока в абсолютной системе координат |
U |
- скорость движения колеса (скорость вращения) |
V, W |
- относительная скорость (скорость потока) |
V* |
- динамическая скорость |
Y+ |
- относительная поперечная координата в пограничном слое |
W' |
- толщина лопатки |
Z' |
- высота лопатки над зазором |
Индексы | |
( )0 | - вход в расчетную область |
( )1 | - вход в колесо |
( )2 | - выход из колеса |
( )u, ( )j | - поперечная (окружная) компонента |
( )r | - радиальная компонента |
( )m | - расходная составляющая скорости |
Остальные обозначения вводятся и поясняются непосредственно в тексте работы.
Рабочее колесо - основной и наиболее сложный узел центробежного нагнетателя (насоса или компрессора), характеризующийся рядом особенностей:
Детальное знание особенностей потока в рабочем колесе позволяет разработать более эффективную конструкцию с меньшими потерями. Однако долгое время из-за недостаточных возможностей вычислительной техники трехмерная структура потока изучалась только экспериментальными методами. Сложность существовавших уже тогда промышленных устройств (высокие скорости и температуры) затрудняла даже экспериментальные измерения, и приходилось проводить их на модельных установках (несжимаемая жидкость, медленное вращение). Развитие вычислительной техники позволило перейти к численному моделированию, вначале по упрощенным двумерным моделям с использованием специально разработанных методов расчета средних характеристик потока, а затем и к полностью трехмерным расчетам.
Обращение к численному моделированию течения в рабочем колесе требует постановки задачи в трехмерной области сложной геометрии. При использовании структурированных сеток, как правило, возникает необходимость в использовании нескольких блоков. Требуется модель турбулентности и адекватный учет значительного влияния силы. Сложной задачей является и постановка граничных условий. И если описание твердых границ и поверхностей симметрии, в принципе, очевидно, то вид условий (профиля скорости) на входе в расчетную область не всегда известен из условий физического эксперимента, с которым сопоставляется расчет. Вместе с тем, поведение потока на входном участке определяет многие его дальнейшие свойства.
В настоящей работе ставится задача численного моделирования стационарного турбулентного течения во вращающихся каналах сложной геометрии на основе полной системы уравнений Навье-Стокса, осредненной по Рейнольдсу. Геометрические характеристики расчетной области и параметры течения выбираются в согласовании с данными двух серий экспериментов, выполненных разными группами исследователей.
Обзор статей с описаниями анализируемых физических экспериментов и некоторых примеров численного моделирования рассматриваемых процессов представлен в первой главе.
Во второй главе кратко описаны математическая модель и численный метод, реализованные в использованном для расчетов программном комплексе SINF.
В третьей главе рассмотрена задача численного моделирования течения в закрытом колесе с лопатками постоянной высоты по опытам Хауэрда [4], [5], [6], [14]. В четвертой главе описан численный аналог физического эксперимента с открытым колесом по опытам Эккардта [10], [11].
Пятая глава описывает требования техники безопасности при работе на компьютерах. В приложении приведено описание вспомогательного программного обеспечения, использованного в работе.